椭圆x^2/4+y^2/3=1的长轴为AB,M是椭圆上不同于-查字典问答网
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  椭圆x^2/4+y^2/3=1的长轴为AB,M是椭圆上不同于A,B的任意点,若直线MA,MB与直线x=3分别交于C,D两点求证:以CD为直径的圆过定点,并求出定点的坐标

  椭圆x^2/4+y^2/3=1的长轴为AB,M是椭圆上不同于A,B的任意点,若直线MA,MB与直线x=3分别交于C,D两点

  求证:以CD为直径的圆过定点,并求出定点的坐标

1回答
2020-02-10 20:43
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党齐民

  设点P(x,y)为圆上任意一点,设kma=k1,kmb=k2.MA:y1=k1(x+2)MB:y2=k2(x-2)C(3,5k1)D(3,k2)

  圆方程为(x-3)^2+[y-0.5(5k1+k2)]^2=0.5(5k1-k2)^2

  化简得x^2-6x+9-y^2-(5k1+k2)=-5k1k2

  又k1k2为定值-0.75

  所以过定点(0.5(6+15^0.5),0)&(0.5(6-15^0.5),0).

  本来上网找答案..看到你在问就自己写了...>

2020-02-10 20:44:53

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