来自芦兴的问题
一曲线在他任意一点处得切线斜率为-2x/y,这曲线是A.直线B.抛物线C.圆D.椭圆.讲解下
一曲线在他任意一点处得切线斜率为-2x/y,这曲线是A.直线B.抛物线C.圆D.椭圆.讲解下
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2020-02-10 20:44
一曲线在他任意一点处得切线斜率为-2x/y,这曲线是A.直线B.抛物线C.圆D.椭圆.讲解下
一曲线在他任意一点处得切线斜率为-2x/y,这曲线是A.直线B.抛物线C.圆D.椭圆.讲解下
本题的作案是D. 说明如下:
∵过点(x,y)的切线斜率=-2x/y,∴y′=-2x/y,∴yy′=-2x,∴2yy′=-4x,
∴(y^2)′=-2(x^2)′=(-2x^2)′,∴y^2=-2x^2+C,∴x^2/(C/2)+y^2/C=1.
这显然就是椭圆.