已知椭圆具有性质:若是椭圆上关于原点对称的两个点,点是椭圆上-查字典问答网
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  已知椭圆具有性质:若是椭圆上关于原点对称的两个点,点是椭圆上任意一点,且直线的斜率都存在(记为),则是与点位置无关的定值。试写出双曲线的类似性质,并加以

  已知椭圆具有性质:若是椭圆上关于原点对称的两个点,点是椭圆上任意一点,且直线的斜率都存在(记为),则是与点位置无关的定值。试写出双曲线的类似性质,并加以证明。

1回答
2020-02-10 21:04
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马春玲

  双曲线的类似性质为:若是双曲线0上关于原点对称的两个点,点是双曲线上任意一点,且直线的斜率都存在(记为),则是与点位置无关的定值。证明见解析。

  双曲线的类似性质为:若是双曲线0上关于原点对称的两个点,点是双曲线上任意一点,且直线的斜率都存在(记为),则是与点位置无关的定值。

  证明如下:

  设点的坐标为,则点的坐标为,且,

  又设点的坐标为,则。

  将和代入上式,得(定值)。

2020-02-10 21:08:51

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