如图，已知点F1F2是椭圆Cl：＋y2＝1的两个焦点，椭圆C2：＋y2＝经过点F1F2，点P是椭圆C2上异于F1F2的任意一点，直线PF1和PF2与椭圆C1的交点分别是A，B和C，D．设AB、CD的斜率分别为k、k

　　如图，已知点F1F2是椭圆Cl：＋y2＝1的两个焦点，椭圆C2：＋y2＝经过点F1F2，点P是椭圆C2上异于F1F2的任意一点，直线PF1和PF2与椭圆C1的交点分别是A，B和C，D．设AB、CD的斜率分别为k、k.

　　（1）试问：k·k是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

　　（2）求|AB|·|CD|的最大值．