已知A,B是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)长轴的两-查字典问答网
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  已知A,B是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)长轴的两个端点,C,D是椭圆上关于x轴对称的两点,直线AC,BD的斜率分别为k1,k2,且k1k2≠0.若|k1|+|k2|的最小值为3,则椭圆的离心率为______.

  已知A,B是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)长轴的两个端点,C,D是椭圆上关于x轴对称的两点,直线AC,BD的斜率分别为k1,k2,且k1k2≠0.若|k1|+|k2|的最小值为

  3,则椭圆的离心率为______.

1回答
2020-02-10 04:59
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陈巍

  不妨令A,B两点的坐标分别为(-a,0),(a,0)CD两点的坐标分别为(acosα,bsinα),(acosα,-bsinα)故k1=bsinαa+acosα,k2=bsinαa−acosα,故|k1|+|k2|=2ba|sinα|,又∵|k1|+|k2|的最小值为3,∴2ba=3...

2020-02-10 05:01:49

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