由题意得

　　yx+2

　　•

　　yx−2

　　=-

　　14

　　（x≠±2）,即x2+4y2-4=0．

　　所以点P的轨迹C的方程为

　　x24

　　+y2=1（x≠±2）．

　　（2）证明：设M（x1,y1）,N（x2,y2）,

　　联立方程

　　y＝kx+mx24+y2＝1

　　,得（4k2+1）x2+8kmx+4m2-4=0．

　　所以x1+x2=

　　−8km4k2+1

　　,x1x2=

　　4m2−44k2+1

　　．

　　所以y1y2=（kx1+m）（kx2+m）=k2x1x2+km（x1+x2）+m2=

　　m2−4k24k2+1

　　．

　　又kBM•kBN=-

　　14

　　,即

　　yx−20

　　•

　　yx−21

　　=-

　　14

　　,

　　即x1x2-2（x1+x2）+4+4y1y2=0．

　　代入并整理得m（m+2k）=0,即m=0或m=-2k,

　　当m=0时,直线l恒过原点；

　　当m=-2k时,直线l恒过点（2,0）,但不符合题意．

　　所以直线l恒过原点．