已知圆A:x2+y2+2x-15=0和定点B(1,0),M是-查字典问答网
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  已知圆A:x2+y2+2x-15=0和定点B(1,0),M是圆A上任意一点,线段MB的垂直平分线交MA于点N,设点N的轨迹为C.(Ⅰ)求C的方程;(Ⅱ)若直线y=k(x-1)与曲线C相交于P,Q两点,试问:在x轴上是

  已知圆A:x2+y2+2x-15=0和定点B(1,0),M是圆A上任意一点,线段MB的垂直平分线交MA于点N,设点N的轨迹为C.

  (Ⅰ)求C的方程;

  (Ⅱ)若直线y=k(x-1)与曲线C相交于P,Q两点,试问:在x轴上是否存在定点R,使当k变化时,总有∠ORP=∠ORQ?若存在,求出点R的坐标;若不存在,请说明理由.

1回答
2020-02-10 16:31
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邵金鑫

  (Ⅰ)圆A:(x+1)2+y2=16,圆心A(-1,0),由已知得|NM|=|NB|,又|NM|+|NB|=4,所以|NA|+|NB|=4>|AB|=2,所以由椭圆的定义知点N的轨迹是以A,B为焦点的椭圆,设其标准方程C:x

2020-02-10 16:34:04

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