易知,该椭圆上的横纵坐标相等的点为

　　P(3,3),Q(-3,-3)

　　由圆锥曲线的切线方程规律,可得：

　　切点为P(3,3)的切线方程为：3x+6y=27

　　即：x+2y=9

　　∴该切线斜率=-1/2

　　切点为Q(-3,-3)的切线方程为：-3x-6y=27

　　即：x+2y+9=0

　　∴该切线斜率=-1/2.

　　∴切线斜率=-1/2.