过点P(0,3)的直线m与椭圆C:x^2/4+y^2/3=1-查字典问答网
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  过点P(0,3)的直线m与椭圆C:x^2/4+y^2/3=1交于A,B两点,若A是PB中点,求m的斜率

  过点P(0,3)的直线m与椭圆C:x^2/4+y^2/3=1交于A,B两点,若A是PB中点,求m的斜率

1回答
2020-02-10 03:33
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龚锐

  y=kx+3,3x^2+4y^2=12

  (4k^2+3)x^2+24kx+24=0

  设A(x1,y1),B(x2,y2)

  x1+x2=-24k/(4k^2+3)(1),x1x2=24/(4k^2+3)(2)

  A是PB中点,2x1=x2,代入(1)得x2=-8k/(4k^2+3),x1=-16k/(4k^2+3),

  所以x1x2=16*8k^2/(4k^2+3)^2=24/(4k^2+3)

  解得k=±3/2

2020-02-10 03:36:35

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