【斜率为1比2的一条直线与椭圆交于A、B两点,已知点A坐标为-查字典问答网

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　　【斜率为1比2的一条直线与椭圆交于A、B两点,已知点A坐标为（2,3）且椭圆的右焦点F2到直线AB的距离为六...斜率为1比2的一条直线与椭圆交于A、B两点,已知点A坐标为（2,3）且椭圆的右焦点F2到直】

　　斜率为1比2的一条直线与椭圆交于A、B两点,已知点A坐标为（2,3）且椭圆的右焦点F2到直线AB的距离为六...

　　斜率为1比2的一条直线与椭圆交于A、B两点,已知点A坐标为（2,3）且椭圆的右焦点F2到直线AB的距离为六倍的根号5比5.求椭圆的标准方程.

1回答

2020-02-10 04:09

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刘宇

　　点斜式求方程为x-2y+4=0

　　将F2(c,0)代点到直线距离

　　|c+4|/√5=6/√5,c=2

　　所以F1(-2,0),F2(2,0)

　　从而|AF1|=√(16+9)=5

　　|AF2|=√(0+9)=3

　　2a=|AF1|+|AF2|=8

　　a=4,b²=a²-c²=12

　　方程为x²/16+y²/12=1

2020-02-10 04:13:47