从椭圆上一点A看椭圆两焦点F1,F2的视角为直角,AF1的延-查字典问答网
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  从椭圆上一点A看椭圆两焦点F1,F2的视角为直角,AF1的延长线交椭圆于B,且AB=AF2,求椭圆的离心率.

  从椭圆上一点A看椭圆两焦点F1,F2的视角为直角,AF1的延长线交椭圆于B,且AB=AF2,求椭圆的离心率.

1回答
2020-02-10 06:44
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李知践

  △BAF2为等腰直角三角形

  |BF2|=√2|AF2|

  |AB|+|BF2|+|AF2|=(2+√2)|AF2|=4a

  2a=|AF1|+|AF2|=(1+√2/2)|AF2|

  |AF1|=√2|AF2|/2

  2c=√(|AF1|²+|AF2|²)=√6|AF2|/2

  e=c/a=√3(√2-1)

2020-02-10 06:46:35

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