P在(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1上,过-查字典问答网
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来自田源的问题

  P在(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1上,过F1作角F1PF2的角平分线的垂线,求垂足M.代数方法求解.P为双曲线(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1上任意一点,F1,F2是双曲线的焦点,从F1作角F1PF2的角平分线的垂线,求垂足Q的轨迹.PS

  P在(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1上,过F1作角F1PF2的角平分线的垂线,求垂足M.代数方法求解.

  P为双曲线(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1上任意一点,F1,F2是双曲线的焦点,从F1作角F1PF2的角平分线的垂线,求垂足Q的轨迹.

  PS:答案为x^2+y^2=a^2

  我想知道有没有代数方法,用对称式之类的解决方法.或说更好的角平分线的表达形式,所以答案已经变得次要了.望高手们不吝赐教.

1回答
2020-02-10 08:47
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潘志庚

  解决这道题只要知道双曲线的光学性质就行了,角平分线其实就是这一点的切线,也就是x*x_0/a^2-y*y_0/b^2=1其中P(x_0,y_0).当然,所谓的纯代数方法至少也要先把题目中的几何条件代数化.比如直线l,m,n的斜率分别是k_1...

2020-02-10 08:51:08

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