【已知圆A的方程为（x+1）2+y2=16，点B的坐标为（1，0），P是圆A上任意一点，线段BP的垂直平分线与AP交于点C．（10求点C的轨迹方程；（2）设直线x=-1与曲线C的一个交点为M，若在C上有两个动点E】

　　已知圆A的方程为（x+1）2+y2=16，点B的坐标为（1，0），P是圆A上任意一点，线段BP的垂直平分线与AP交于点C．

　　（10求点C的轨迹方程；

　　（2）设直线x=-1与曲线C的一个交点为M，若在C上有两个动点E、F，且直线ME与MF关于直线x=-1对称，证明：直线EF的斜率为定值，并求出这个定值．