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　　【求证；点p的纵坐标为定值已知函数f(x)=1/4∧x＋2(x∈R),点P1(x1,y1)、点P2(x2,y2)是函数f(x)图象上的任意两点,且线段P1P2的中点P的横坐标为1/2.(1)求证：点点p的纵坐标为定值】

　　求证；点p的纵坐标为定值

　　已知函数f(x)=1/4∧x＋2(x∈R),点P1(x1,y1)、点P2(x2,y2)是函数f(x)图象上的任意两点,且线段P1P2的中点P的横坐标为1/2.

　　(1)求证：点点p的纵坐标为定值

1回答
2020-02-10 09:11
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姜平

　　(1）线段p1p2中点p纵坐标为：（y1+y2）/2

　　因为p横坐标为12,所以x1+x2=1,

　　其中y1+y2=1/(4^x1+2)+1/(4^x2+2)

　　=(4^x1+4^x2+4)/[4^(x1+x2)+2*4^x1+2*4^x2+4)]

　　=(4^x1+4^x2+4)/[4^+2*4^x1+2*4^x2+4)]=1/2

　　所以（y1+y2）/2=1/4,即纵坐标定值.

2020-02-10 09:12:06

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