高二数学·求椭圆的离心率过椭圆左焦点F且斜率为根号3的直线交-查字典问答网
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  高二数学·求椭圆的离心率过椭圆左焦点F且斜率为根号3的直线交椭圆于A,B两点,若|FA|=2|FB|,则椭圆的离心率=______.

  高二数学·求椭圆的离心率

  过椭圆左焦点F且斜率为根号3的直线交椭圆于A,B两点,若|FA|=2|FB|,则椭圆的离心率=______.

1回答
2020-02-10 09:32
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白莉媛

  作AM,BN垂直准线

  设FB=m,FA=2m

  AM=2m/e,BN=m/e

  作BP垂直AM

  AP=AM-BN=m/e

  直角三角形ABP中

  AB=2AP

  即3m=2m/e

  故e=2/3

2020-02-10 09:35:42

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