（1）；（2）

　　本试题主要是考查了直线与圆的位置关系的运用，以及点的对称问题，和中垂线性质的运用，以及直线与二次曲线的交点问题的综合运用。

　　（1）因为点是圆上任意一点，点与点关于

　　原点对称．线段的中垂线分别与交于两点．利用定义法得到轨迹方程。

　　（2）设直线的方程为,由 ，联立方程组，结合韦达定理得到根与系数的关系，进一步结合向量的数量积为零得到结论。

　　（1）由题意得，圆的半径为，且 …1分

　　从而 ……………………………3分

　　∴点M的轨迹是以为焦点的椭圆, …………………………………………5分

　　其中长轴,得到,焦距，则短半轴

　　椭圆方程为: …………………………………………………………6分

　　（2）设直线的方程为,由

　　可得 ……………………………………………………………8分

　　则,即 ① …………………………………9分

　　设,则

　　由4可得,即