已知关于x的方程x3+ax2+bx+c=0的三个实根可作为一-查字典问答网
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  已知关于x的方程x3+ax2+bx+c=0的三个实根可作为一个椭圆、一条双曲线和一条抛物线的离心率,则b−1a+1的取值范围为______.

  已知关于x的方程x3+ax2+bx+c=0的三个实根可作为一个椭圆、一条双曲线和一条抛物线的离心率,则b−1a+1的取值范围为______.

1回答
2020-02-10 06:47
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田青华

  依题意,关于x的方程x3+ax2+bx+c=0有一个根是1所以可设x3+ax2+bx+c=0=(x-1)(x2+mx+n)根据多项式恒等的充要条件,得m-1=a①n-m=b②n+c=0③取①②两式联立得m=a+1,n=a+b+1构造函数f(x)=x2+mx+n即f(x)=x2+...

2020-02-10 06:48:28

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