【已知直线L:Y=x+根号6,圆O:x平方+y平方=5,椭圆E:y平方/a平方+x平方/b平方=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l被圆o截得弦长与椭圆的短轴长相等.（1）求椭圆E的方程.（2)求过圆o上任意一点p作椭圆E的】

　　已知直线L:Y=x+根号6,圆O:x平方+y平方=5,椭圆E:y平方/a平方+x平方/b平方=1(

　　a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l被圆o截得弦长与椭圆的短轴长相等.（1）求椭圆E的方程.（2)求过圆o上任意一点p作椭圆E的两条切线,若线切都存在斜率,求证：俩切线的斜率之积为定值