【抛物线上有三点A（2,y1）B（x2,4）C（6,y3）,-查字典问答网

来自刘宝华的问题

　　【抛物线上有三点A（2,y1）B（x2,4）C（6,y3）,且4≤x2≤6,若A,B,C到焦点的距离依次成等差数列,那么x2=?y1=?y3=?】

　　抛物线上有三点A（2,y1）B（x2,4）C（6,y3）,且4≤x2≤6,若A,B,C到焦点的距离依次成等差数列,

　　那么x2=?y1=?y3=?

1回答

2020-02-10 10:11

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郭仁拥

　　y^2=2px

　　抛物线上任意一点到焦点的距离等于该点到准线的距离

　　准线X=-P/2

　　AF=P/2+2

　　BF=P/2+x2

　　CF=P/2+6

　　∵AFBFCF的绝对值成等差数列

　　∴2×BF=AF+CF

　　∴x2=4

　　B(4,4)代入Y²=2PX,

　　得到P=2

　　∴Y1=±2√2

　　Y3=±2√6

2020-02-10 10:16:36

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