已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1……好的另有加分已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的离心率为√3/2（根号3除以2),以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+√2=0相切（1）求椭圆C的方程（2

　　已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1……好的另有加分

　　已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的离心率为√3/2（根号3除以2),

　　以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+√2=0相切

　　（1）求椭圆C的方程

　　（2）设P（4,0）,M,N是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点,连接PN交椭圆C于另一点E,求直线PN的斜率的取值范围

　　（3）在（2）的条件下,证明ME与x轴相交于定点