斜率为0时,直线交椭圆于(√2,0),(-√2,0),而椭圆的左焦点为(-1,0).向量为(√2+1,0),(√2-1,0)不符合向量PF=3向量FQ的条件.所以可以设直线的斜率为1/k.则直线方程为x=ky-1.代入椭圆方程x^2/2+y^2=1得

　　(ky-1)^2/2+y^2=1

　　化简得

　　(k^2+2)y^2-2ky-1=0

　　由韦达定理

　　y1+y2=2k/(k^2+2)

　　y1*y2=-1/(k^2+2)

　　上式左右相除得

　　y1/y2+y2/y1=-2k

　　由向量PF=3向量FQ及直线L过左焦点(-1,0)知

　　y1/y2=-3或y2/y1=-3

　　因此得

　　k=(3+1/3)/2=5/3

　　这样我们得直线方程为

　　y=3/5(x+1).