设F1,F2,分别是椭圆C：(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左,右焦点,过F1且斜率为1的直线l与C交于A,B两点且|AF2|、|AB|、|BF2|成等差数列（1）求证a=根号2*b（2）设点P(0,1)满足|PA|=|PB|,求椭圆C方程

　　设F1,F2,分别是椭圆C：(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左,右焦点,过F1且斜率为1的直线l与C交于A,B两点

　　且|AF2|、|AB|、|BF2|成等差数列

　　（1）求证a=根号2*b

　　（2）设点P(0,1)满足|PA|=|PB|,求椭圆C方程