【请问如何证出椭圆中ρ=ep/1-ecosθ?】-查字典问答网
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来自范艳峰的问题

  【请问如何证出椭圆中ρ=ep/1-ecosθ?】

  请问如何证出椭圆中ρ=ep/1-ecosθ?

1回答
2020-02-10 21:36
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郭杰明

  椭圆上一点P(x,y)左焦点F1(-c,0)右焦点F2(c,0)

  ρ=PF1x+c=ρcosθy=ρsinθ

  椭圆方程pF1+pF2=2a=ρ+根号((x-c)^2+y^2)

  ρ+根号((ρcosθ-2c)^2+(ρsinθ)^2)=2a

  移项平方后得到ρ的一次方程,整理后,分母是1-ecosθ

  分子提取e=c/a以后剩下一个常数这个和椭圆有关然后记作p

  于是得到ρ=ep/1-ecosθ

2020-02-10 21:40:35

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