已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的焦距为4,-查字典问答网
分类选择

来自何云涛的问题

  已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的焦距为4,其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.(Ⅰ)求椭圆C的标准方程和长轴长;(Ⅱ)设F为椭圆C的左焦点,P为直线x=-3上任意一点,

  已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的焦距为4,其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.

  (Ⅰ)求椭圆C的标准方程和长轴长;

  (Ⅱ)设F为椭圆C的左焦点,P为直线x=-3上任意一点,过点F作直线PF的垂线交椭圆C于M,N,记d1,d2分别为点M和N到直线OP的距离,证明:d1=d2.

1回答
2020-02-10 21:41
我要回答
请先登录
黄田

  (Ⅰ)由题意可知椭圆的焦点在x轴上,2c=4,c=2,a2+b2=2b,由a2=b2+c2,解得a2=6,b2=2,∴椭圆C的标准方程为x26+y22=1,椭圆C的长轴长为26.(Ⅱ)由(Ⅰ)可知点F的坐标为(-2,0),设点P的坐标为(-3,m),则...

2020-02-10 21:44:09

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •