【动量守恒定律是一个独立的实验定律，它适用于目前为止物理学研究的一切领域．运用动量守恒定律解决二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究．（1）如图1所示，质量分】

　　动量守恒定律是一个独立的实验定律，它适用于目前为止物理学研究的一切领域．运用动量守恒定律解决二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究．

　　（1）如图1所示，质量分别为m1、m2的球1和球2构成的系统，不考虑系统的外力作用．球1以速度v1（方向沿x轴正向）与静止的球2碰撞，若速度v1不在两球球心的连线上，碰撞之后两球的速度v1′、v2′都会偏离v1的方向，偏角分别为θ和φ，且v1、m1、m2、θ、φ均已知．

　　a．请写出计算v1′、v2′的大小时主要依据的关系式；

　　b．请分析说明球1对球2的平均作用力F的方向．

　　（2）如图2所示，美国物理学家康普顿及其团队将X射线入射到石墨上，发现被石墨散射的X射线中除了有与入射波长相同的成分外，还有与入射波长不同的成分．我国物理学家吴有训在此项研究中也做出了突出贡献，因此物理学界也把这一效应称为“康普顿-吴效应”．由于这一现象很难用经典电磁理论解释，所以康普顿提出光子不仅有能量，也具有动量，光子的动量p与其对应的波长λ之间的关系为p=hλ（h为普朗克常量）．进一步研究表明X射线的散射实质是单个光子与单个电子发生碰撞的结果．由于电子的速度远小于光的速度，可认为电子在碰撞前是静止的．现探测到散射X射线的波长不同于入射X射线的波长，请你构建一个合理的相互作用模型，解决以下问题：

　　a．请定型分析散射后X射线的波长λ′与入射X射线的波长λ的大小关系；

　　b．若已知入射X射线的波长为λ，散射后X射线的波长为λ′．设散射X射线相对入射方向的偏转角为θ．求θ=π2时电子获得的动量．