设A(x1,y1)、B(x2,y2),则A"(x1,-y1).不妨假设x2>x1.

　　设AB的方程为y=k(x-1),代入椭圆方程得：(3+4k^2)x^2-8k^2x+4k^2-12=0.

　　x1+x2=8k^2/(3+4k^2),y1+y2=k(x1+x2)-2k=8k^3/(3+4k^2)-(6k+8k^3)/(3+4k^2)=-6k/(3+4k^2).

　　若k=0,则AB平行x轴,A"B经过坐标原点,符合题意.

　　若k0,则y1+y20,A"B的斜率=(y1+y2)/(x2-x1)0,A"B过x轴.

　　总之,直线A"B经过x轴.