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　　椭圆C：x²/a²＋y²/b²＝1﹙a＞b＞0﹚的左右顶点分别为A1,A2,B为短轴的端点,△A1BA2的面积为2倍根号2,离心率是1/2.求椭圆C的方程

　　椭圆C：x²/a²＋y²/b²＝1﹙a＞b＞0﹚的左右顶点分别为A1,A2,B为短轴的端点,△A1BA2的面积为2倍根号2,离心率是1/2.求椭圆C的方程

1回答
2020-02-10 15:20
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胡大奎

　　SA1BA2=1/2*2a*b=2根号2,即有ab=2根号2

　　又e=c/a=1/2

　　a^2b^2=8

　　a^2(a^2-c^2)=8

　　a^2(a^2-a^2/4)=8

　　a^4*3/4=8

　　a^2=根号(32/3)=4/3根号6

　　b^2=8/(4/3根号6）＝根号6

　　椭圆方程是x^2/(4/3根号6）+y^2/根号6＝1.

2020-02-10 15:21:37

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