设P(m,2(12-m)/3),

　　PA(或PB）:y=k(x-m)+2(12-m)/3,（*）

　　代入X^2/24+y^2/16=1,化简得

　　3x^2+4[kx-km+2(12-m)/3]^2=48,

　　(3+4k^2)x^2+8k[2(12-m)/3-km]x+4[2(12-m)/3-km]^2-48=0,①

　　这个关于x的方程有等根,

　　∴△/16=4k^2*[2(12-m)/3-km]^2-(3+4k^2){[2(12-m)/3-km]^2-12}

　　=12(3+4k^2)-3[2(12-m)/3-km]^2

　　=3[12+16k^2-4(12-m)^2/9+4km(12-m)/3-k^2*m^2]

　　=0,

　　∴(16-m^2)k^2+4km(12-m)/3+12-4(12-m)^2/9=0,

　　设PA,PB的斜率分别是k1,k2,则

　　k1+k2=4m(12-m)/[3(m^2-16)],k1k2=[12-4(12-m)^2/9]/(16-m^2).

　　设A(x1,y1),B(x2,y2),由①,x1=-4k1[2(12-m)/3-k1m]/(3+4k1^2),

　　x2=-4k2[2(12-m)/3-k2m]/(3+4k2^2),

　　∴AB的中点M的坐标：

　　x=(x1+x2)/2=-2k1[2(12-m)/3-k1m]/(3+4k1^2)-2k2[2(12-m)/3-k2m]/(3+4k2^2)

　　=-2{k1(3+4k2^2)[2(12-m)/3-k1m]+k2(3+4k1^2)[2(12-m)/3-k2m]}/[(3+4k1^2)(3+4k2^2)]

　　=-2{(k1+k2)(3+4k1k2)*2(12-m)/3-m[(3+4k2^2)k1^2+(3+4k1^2)k2^2]}/[9+12(k1^2+k2^2)+16k1^2k2^2]

　　=-2{(k1+k2)(3+4k1k2)*2(12-m)/3-m[3(k1+k2)^2-6k1k2+8(k1k2)^2]}/[9+12(k1+k2)^2-24k1k2+16(k1k2)^2]可化为f(m).

　　仿上,由（*)可得y=(y1+y2)/2=g(m),

　　由两式消去m,就得动点M的轨迹方程.

　　甚繁,把计算留给有兴趣的人.