已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)经过点(0,1),其右焦点到直线x+y+√2=0的距离为2.若椭圆C上存在两点P,Q关于直线x=my+1对称,求实数m的取值范围
已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)经过点(0,1),其右焦点到直线x+y+√2=0的距离为2.
若椭圆C上存在两点P,Q关于直线x=my+1对称,求实数m的取值范围
方程是x方除以三加y方等于一,m取值（负无穷,-1）u（1,正无穷）
求过程啊。亲。这是一道大题
b=1,右焦点（c，0），d=（c+根2）/根2=2，c=根2a方=b方+c方=3所以方程x方/3+y方=1设p（x1，y1），q（x2，y2）椭圆C上存在两点P,Q关于直线x=my+1对称，x1+x2=2+m(y1+y2)--------------1用点差法。。Kpq=-(x1+x2)/3(y1+y2)Kpq*1/m=-1所以3m（y1+y2）=x1+x2----------------------2由1,2得m（y1+y2）+2=3m（y1+y2）即x1+x2=3y1+y2=1/m即pq过（3/2,1/2m）Kpq=-m所以y-1/2m=-m（x-3/2）在和椭圆联立△大于等于0就是m的范围了。。。。。。。。累死我了，打完不容易啊赶紧采纳吧
椭圆C上存在两点P,Q关于直线x=my+1对称，x1+x2=2+m(y1+y2)--------------1这个是什么意思啊？
把p和q都带入直线x=my+1，再相加就可以了