原命题是假命题证明：（反证法）假设通过坐标原点的任一条直线都是椭圆bx＋ay=ab的对称轴.①当通过原点的直线的斜率不存在时,即：直线x=0时,显然,直线x=0是椭圆的对称轴.②当通过原点的直线的斜率存在时,不妨设斜率为k.则直线方程为y=kx追问：双曲线x^2-y^2=4与双曲线x^2-y^2=-4的焦距相等真假命题（写过程）回答：设P（x,y）是椭圆上任意一点,且设P（x,y）关于直线y=kx的对称点为P′（x′,y′）.∴PP′中点（（x＋x′）／2,（y＋y′）／2）在直线上且PP′⊥直线y=kx即：（y＋y′）／2=k·（x＋x′）／2∴y＋y′=k·（x＋x′）①∴（y－y′）·k=﹣（x－x′）②补充：由①②解得：x=y=代入椭圆方程bx＋ay=ab后,经化简最后得到的不是bx＋ay=ab,即：说明直线y=kx（k≠0）不是椭圆的对称轴.综上,这与假设的通过坐标原点的任一条直线都是椭圆bx＋ay=ab的对称轴,矛盾.即原命题得证.补充：纠正：把上面的②改为③.③即：当通过原点的直线的斜率存在时,不妨设斜率为k.则直线方程为y=kx（k≠0）补充②：②当通过原点的直线的斜率为0时,即：直线y=0时,显然,直线y=0是椭圆的对称轴.补充：现在解决你的追问问题,不过你得追加分哦.补充：双曲线x－y=4与双曲线x－y=﹣4的焦距相等真假命题真命题∵双曲线方程为x－y=4即：x／4－y／4=1∴c=√（4＋4）=2√2∴焦距为2c=4√2又双曲线方程为x－y=﹣4即：y／4－x／4=1∴c=√（4＋4）=2√2∴焦距为2c=4√2∴双曲线x－y=4与双曲线x－y=﹣4的焦距相等追问：可以啊!!抛物线y^2=2px上任一点到焦距的距离都等于到y轴距离的两倍真假命题回答：根号的意思你真是越来过分了.补充：分不给且不说,还继续问问题,哎.追问：你不要这样了!我给你10分啦!回答：不好意思,你另请高明吧.