特别是（2）题点(0,1)(0,-1),P是一个动点,切直线PA,PB的斜率之积为-1/2,（1）.求P的轨迹方程（2）设Q（2,0）,过点（-1,0）的直线交C于M,N两点,若对满足条件的任意直线L,不等式向量QM乘以向量QN小
特别是（2）题点(0,1)(0,-1),P是一个动点,切直线PA,PB的斜率之积为-1/2,（1）.求P的轨迹方程
（2）设Q（2,0）,过点（-1,0）的直线交C于M,N两点,若对满足条件的任意直线L,不等式向量QM乘以向量QN小于等于a恒成立,求a的最小值
1、
设P(x,y),
K(PA)=(y-1)/x
K(PB)=(y+1)/x,x≠0
∴(y-1)(y+1)/x²=-1/2
2y²-2=-x²
x²+2y²=2
∴P点轨迹是椭圆：x²/2+y²=1,x≠0
2、
设直线L：y=k(x+1),M(x1,y1),N(x2,y2)
∵曲线C不是一个完整的椭圆,
∴M、N不能在(0,1)和(0,-1)处,即k≠±1
∴联立y=k(x+1),x²/2+y²=1
得：(2k²+1)x²+4k²x+2k²-2=0
∴x1+x2=-4k²/(2k²+1),x1x2=(2k²-2)/(2k²+1)
∵向量QM=(x1-2,y1)
向量QM=(x2-2,y2)
∴向量QM·向量QN
=(x1-2)(x2-2)+y1y2
=(x1-2)(x2-2)+k(x1+1)·k(x2+1)
=x1x2-2(x1+x2)+4+k²x1x2+k²(x1+x2)+k²
=(k²+1)x1x2+(k²-2)(x1+x2)+k²+4
=(k²+1)(2k²-2)/(2k²+1)-4k²(k²-2)/(2k²+1)+k²+4
=(17k²+2)/(k²+1)
=(17k²+17-15)/(k²+1)
=17-15/(k²+1)k≠±1(没有影响)
∵k²≥0
∴k²+1≥1
∴0＜1/(k²+1)≤1
∴0＜15/(k²+1)≤15
∴-15≤-15/(k²+1)＜0
∴2≤17-15/(k²+1)＜17
∴a≥17