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  (18分)图18(a)所示的装置中,小物块A、B质量均为m,水平面上PQ段长为l,与物块间的动摩擦因数为μ,其余段光滑。初始时,挡板上的轻质弹簧处于原长;长为r的连杆位于图中虚线位

  (18分)图18(a)所示的装置中,小物块A、B质量均为m,水平面上PQ段长为l,与物块间的动摩擦因数为μ,其余段光滑。初始时,挡板上的轻质弹簧处于原长;长为r的连杆位于图中虚线位置;A紧靠滑杆(A、B间距大于2r)。随后,连杆以角速度ω匀速转动,带动滑杆作水平运动,滑杆的速度-时间图像如图18(b)所示。A在滑杆推动下运动,并在脱离滑杆后与静止的B发生完全非弹性碰撞。

  (1)求A脱离滑杆时的速度uo,及A与B碰撞过程的机械能损失ΔE。

  (2)如果AB不能与弹簧相碰,设AB从P点到运动停止所用的时间为t1,求ω得取值范围,及t1与ω的关系式。

  (3)如果AB能与弹簧相碰,但不能返回道P点左侧,设每次压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能为Ep,求ω的取值范围,及Ep与ω的关系式(弹簧始终在弹性限度内)。

1回答
2020-02-10 04:40
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秦洁

  (1)(2) (3)

  (1)由题知,A脱离滑杆时的速度uo=ωr

  设A、B碰后的速度为v1,由动量守恒定律

  muo="2m"v1

  A与B碰撞过程损失的机械能

  解得

  (2)AB不能与弹簧相碰,设AB在PQ上运动的加速度大小为a,由牛顿第二定律及运动学规律

  v1=at1

  由题知

  联立解得

  (3)AB能与弹簧相碰

  不能返回道P点左侧

  解得

  AB在的Q点速度为v2,AB碰后到达Q点过程,由动能定理

  AB与弹簧接触到压缩最短过程,由能量守恒

  解得。

2020-02-10 04:45:02

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