在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的离心率为12，一条准线方程为x=4．（1）求椭圆E的标准方程；（2）若点A，B分别是椭圆E的左、右顶点，直线l经过点B且垂直于x轴，

　　在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的离心率为12，一条准线方程为x=4．

　　（1）求椭圆E的标准方程；

　　（2）若点A，B分别是椭圆E的左、右顶点，直线l经过点B且垂直于x轴，点P是椭圆上异于A，B的任意一点，直线AP交l于点M，设直线OM的斜率为k1，直线BP的斜率为k2，求证：k1k2为定值．