过椭圆x²/a²+y²/b²=1的左焦点作直线l交椭圆于A,B两点,若存在直线l使坐标原点恰好在则椭圆的离心率的取值范围是多少A（0,（√3）/2]B[（√3）/2,1）C（0,√5-1/2]D[√5-1/2,1）最好

　　过椭圆x²/a²+y²/b²=1的左焦点作直线l交椭圆于A,B两点,若存在直线l使坐标原点恰好在

　　则椭圆的离心率的取值范围是多少

　　A（0,（√3）/2]B[（√3）/2,1）C（0,√5-1/2]D[√5-1/2,1）

　　最好有详解

　　过椭圆x²/a²+y²/b²=1的左焦点作直线l交椭圆于A，B两点，若存在直线l使坐标原点恰好在

　　以AB为直径的圆上，则椭圆的离心率的取值范围是多少