【过双曲线C：x-y/3=1的右焦点为F作直线l与双曲线C交-查字典问答网

来自陈宏的问题

　　【过双曲线C：x-y/3=1的右焦点为F作直线l与双曲线C交于P、Q两点,向量OM=向量OP+向量OQ,求点M的轨迹方程过程,谢谢】

　　过双曲线C：x-y/3=1的右焦点为F作直线l与双曲线C交于P、Q两点,向量OM=向量OP+向量OQ,求点M的轨迹方程

　　过程,谢谢

1回答

2020-02-10 15:08

我要回答

请先登录

乔全喜

　　设P(x1,y1),Q(x2,y2),M(x,y)由OM=OP+OQx=1/2(x1+x2)；y=1/2(y1+y2)（1）P,Q在双曲线上,则x1^2-y1^2/3=1x2^2-y2^2/3=1两式相减得(x1-x2)*(x1+x2)=1/3(y1-y2)*(y1+y2)由(1),x*(x1-x2)=1/3(y1-y2)*y(y1-y2)/(x1-x2)=3*x/y(y1-y2)/(x1-x2)为直线PQ的斜率直线过右焦点（2,0）斜率也可写作y/(x-2)由=得y^2=3*x*(x-2)（椭圆）上述推导条件：M不为(2,0)但经验证也符合.

2020-02-10 15:10:11

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读