【动量守恒定律测试题9、如图6—5—5所示,一质量为M,长为-查字典问答网

来自李祥和的问题

　　【动量守恒定律测试题9、如图6—5—5所示,一质量为M,长为L的长方形木板B放在光滑的水平地面上,在其右端放一质量为m的小木块m＜M.现以地面为参照系,给A和B以大小相等方向相反的初速度(如图)】

　　动量守恒定律测试题

　　9、如图6—5—5所示,一质量为M,长为L的长方形木

　　板B放在光滑的水平地面上,在其右端放一质量为

　　m的小木块m＜M.现以地面为参照系,给A和B

　　以大小相等方向相反的初速度(如图),使A开始向

　　左运动、B开始向右运动,但最后A刚好没有滑离

　　B板.求：

　　若初速度的大小未知,求小木块A向左运动到达的最远处(从地面上看)离出发点的距离.

1回答

2020-02-10 15:42

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白征

　　设初速度为v0,木块与木板之间的摩擦因数为μ,以向右为正方向.

　　根据动量守恒定律

　　(M-m)v0=(M+m)u（u为最后M、m的共同速度）

　　所以u=(M-m)v0/(M+m)

　　且μmgL=Mv0^2/2+mv0^2-(M+m)u^2/2

　　化简得：

　　μmgL=2Mmv0^2/(M+m)

　　设小木块A向左运动到达的最远处(从地面上看)离出发点的距离为s.

　　所以当滑到s这个距离时,小木块应相对地面静止.

　　μmgs=mv0^2/2

　　所以

　　L/s=4M/(M+m)

　　所以s=(M+m)L/4M

2020-02-10 15:47:11