来自江明的问题
【椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右顶点分别是A,B,左右焦点分别是F1,F2,若AF1,F1F2,F1B成等比数列,则离心率为】
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右顶点分别是A,B,左右焦点分别是F1,F2,若AF1,F1F2,F1B成等比数列,则离心率为
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2020-02-10 22:58
【椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右顶点分别是A,B,左右焦点分别是F1,F2,若AF1,F1F2,F1B成等比数列,则离心率为】
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右顶点分别是A,B,左右焦点分别是F1,F2,若AF1,F1F2,F1B成等比数列,则离心率为
由椭圆定义知:
|AF1|=a-c|F1F2|=2c|F1B|=a+c
由题意知(2c)^2=(a+c)(a-c)即a^2=5c^2
即e^2=1/5∴e=√5/5