圆C：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2的切线系(x-a-查字典问答网

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　　圆C：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2的切线系(x-a)cosθ+(y-b)sinθ=r是怎么推导的?椭圆和双曲线的切线也可以化成...圆C：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2的切线系(x-a)cosθ+(y-b)sinθ=r是怎么推导的?椭圆和双曲线的切线也可以化成类

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　　圆C：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2的切线系(x-a)cosθ+(y-b)sinθ=r是怎么推导的?椭圆和双曲线的切线也可以化成类似的形式吗?

1回答

2020-02-10 18:46

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沈炜

　　设（a+rcosx,b+rsinx)为圆：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2上的任意一点,这在这点的斜率=-1/[(b+rsinx-b)/(a+rcosx-a)]=-cosx/sinx

　　这由点斜式,得切线的方程为y-b-rsinx=-cosx/sinx*(x-a-rcosx)即(x-a)cosθ+(y-b)sinθ=r

　　至于椭圆和双曲线嘛,或许也可以的!

2020-02-10 18:49:43