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  复合函数的定义域问题我实在是不理解啊~例如:若函数f(3x-2)的定义域为[-1,2],则求:函数f(x)的定义域是?f(3x-2)的定义域为[-1,2]即x∈[-1,2]则3x-2∈[-5,4]即f(x)定义域为[-5,4]为什么F(x)定义

  复合函数的定义域问题

  我实在是不理解啊~

  例如:若函数f(3x-2)的定义域为[-1,2],则求:

  函数f(x)的定义域是?

  f(3x-2)的定义域为[-1,2]

  即x∈[-1,2]

  则3x-2∈[-5,4]

  即f(x)定义域为[-5,4]

  为什么F(x)定义域是f(3x-2)的定义域?怎么反了?

1回答
2020-02-10 03:55
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刘振环

  要了解概念

  定义域就是自变量即x的取值范围!

  而函数为复合函数

  ∴其外层函数的取值范围是相等的!

  就像本题,f(3x-2)中的3x-2的取值范围与f(x)中的x取值范围相同

  ∴先通过定义域求出3x-2的范围

  而定义域为[-1,2]

  ∴-1≤x≤2

  ∴其外层函数的取值范围:-5≤3x-2≤4

  ∴f(x)中x的取值范围与3x-2的取值范围相等

  ∴-5≤x≤4

  而此时定义域就是x的取值范围

  ∴定义域为[-5,4]

  做这种题把握上面的方法就可以迎刃而解了!

2020-02-10 03:58:06

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