建造一个容积为6400平方米,深为4米的长方体无盖蓄水池,池-查字典问答网

来自董海荣的问题

　　建造一个容积为6400平方米,深为4米的长方体无盖蓄水池,池壁的造价为每平方米200元,池底的造价为每平方米100元.1.把总造价y元表示为池底的一边长为x米的函数2.由于场地原因,蓄水池的一边长

　　建造一个容积为6400平方米,深为4米的长方体无盖蓄水池,池壁的造价为每平方米200元,

　　池底的造价为每平方米100元.

　　1.把总造价y元表示为池底的一边长为x米的函数

　　2.由于场地原因,蓄水池的一边长不能超过40米,问蓄水池的底边长为多少时总造价最低?最低为多少?

1回答

2020-02-10 05:50

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汤荣江

　　因为容积为6400米

　　那么底面积是6400/4=1600平方米

　　设底面的长是x,宽就是1600/x

　　那么4个壁的表面积是

　　(x+1600/x)×2×4（底面周长×高）

　　=(x+1600/x)×8

　　所以,总造价y=100×1600+200×（x+1600/x)×8

　　=160000+1600（x+1600/x)>=160000+1600×2×40=160000+128000=288000元

　　当x=1600/x

　　即x=40的时候

　　造价最少,是288000元.

2020-02-10 05:54:21