已知f(x)的定义域为[1,4],求f(x+2)的定义域.答-查字典问答网
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来自孙建延的问题

  已知f(x)的定义域为[1,4],求f(x+2)的定义域.答案如下:令t=x+2.∵f(x)的定义域为[1,4],∴1≤t≤4,即1小于等于x+2小于等于4,∴-1≤x≤2,∴f(x+2)的定义域为[-1,2].问,f(x)的定义域为[1,4],那应该是1≤

  已知f(x)的定义域为[1,4],求f(x+2)的定义域.

  答案如下:令t=x+2.∵f(x)的定义域为[1,4],∴1≤t≤4,即1小于等于x+2小于等于4,∴-1≤x≤2,∴f(x+2)的定义域为[-1,2].

  问,f(x)的定义域为[1,4],那应该是1≤x≤4,但为什么是1≤x+2≤4.这个f(x)和f(x+2)这个复合函数到底有什么关系,这两个x相不相同.

  急.求速度解决疑惑.

3回答
2020-02-10 14:25
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吕天玲

  这里f(x)是已经定义好的,不管自变量用什么符号

  如f(m),f(n)...等等,它们的定义域都是[1,4],

  这是一个字母,换成多字母也是的,只是看作一个整体就得了

  所以由f(x)的定义域是1≤x≤4

  则f(x+2)就是看作整体,1≤x+2≤4

  解得-1≤x≤2

  即定义域为[-1,2]

2020-02-10 14:28:53
孙建延

  我再问一下。题目说f(x)定义域是[1,4],那意思就是1≤x≤4。但最后又得出-1≤x≤21≤x≤4和-1≤x≤2两个不同的取值范围。这两个x到底一不一样。一样为什么又不同

2020-02-10 14:29:51
吕天玲

  举个例设f(x)=x+1定义域是[1,4],f(x+2)=(x+2)+1=x+3定义域就是[-1,2]这样值域才能保持不变

2020-02-10 14:31:50

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