若函数f(x+1)的定义域为(-½,2),则f-查字典问答网
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来自邵群涛的问题

  若函数f(x+1)的定义域为(-½,2),则f(x²)的定义域是:-½<x<2∴½<x+1<3我想问这是怎么搞的?是因为x加了1.所以两边也都加1吗?∴f(x)定义域为(½,3)这块.刚才上边

  若函数f(x+1)的定义域为(-½,2),则f(x²)的定义域是:

  -½<x<2

  ∴½<x+1<3我想问这是怎么搞的?是因为x加了1.所以两边也都加1吗?

  ∴f(x)定义域为(½,3)这块.刚才上边不是x+1么.x了.如果理解成这是两个不同的函数.那怎么能用上边的函数来解答下边的.

  然后½<x²<3这部怎么没像上边那个加一一样.怎么两边没平方呢?

  真不好意思。但是太多年没接触了。最近却要用到函数知识。于是狂看。

3回答
2020-02-10 21:32
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李剑慧

  这个我当初读高中的时候也很混乱,不过其实想明白了就没什么了

  方程中的x、y、z等字母表示的是未知数,是固定的,求出来是多少就是多少

  但是函数不一样,函数中的字母只是变量的符号,f(x+1)、f(x)、f(x²)中的x并不一样,但是f(x)与f(y)其实是表示同一个函数,并不会因为自变量的符号变了就变成另一个函数

  表达能力有限,也不知我说的你能不能看明白,要是看明白了,那么这题的解答也就能看懂了

2020-02-10 21:36:44
邵群涛

  那比如我第一个问题。f(x+1).好像两边都加一了。但是那个平方。为什么两边不平方呢?

2020-02-10 21:40:52
李剑慧

  f(x+1)的定义域为(-½,2),即x的取值范围为(-½,2),那么x+1的范围就是(½,3),(这一步就是两边都加1得出的),你把x+1看成一个整体(设为y),那么f(y)的定义域(也就是y的取值范围)为(½,3),我之前说过字母只是符号,也就是f(x)定义域为(½,3),同理,你可以把f(x²)中的x²设为z,那么z的取值范围就是(½,3),即½<x²<3

2020-02-10 21:42:32

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