某公司计划增添汽车,然后每年可增收8万元,使用十年报废.方案甲：购买车辆25万元.方案乙,租车,年初需要租金3万元.复利年息8%.比较哪种方案收益更高?老师讲的方法如下：可我看不懂.[8-8(1+8%
某公司计划增添汽车,然后每年可增收8万元,使用十年报废.方案甲：购买车辆25万元.方案乙,租车,年初需要租金3万元.复利年息8%.比较哪种方案收益更高?
老师讲的方法如下：可我看不懂.
[8-8(1+8%)^-10]÷8%≈53.68万元；53.68-25=28.68万元.
3×(1+8%)×[1-(1+8%)^-10]÷8%≈21.74万元；53.68-21.74=31.94万元.
关键是怎么出现了一个负10次方.
这是将10年每年的年收益折算成现值,所以出现一个负10次方.如果折算成终值,就是正10次方.甲方案中25万也要折算成终值.需要在同一个时间点上比较.
怎么折算能具体点吗？
设x是第一年收益的现值，则x(18%)=8，x=8*(18%)^-1,同理,第二年收益的现值=8*(18%)^-2......第十年收益的现值=8*(18%)^-10.把10年的收益求和，是个等比数列求和，得到53.68。
高！按照您的方法真是这样，不过还有两个疑问想再求教下。（1）我的理解是这样的：第一年得到的是8万，所以九年后应该是8(1+8%)^9，第二年还是8万，八年后就是8(1+8%)^8，然后依次类推，最后再求和。这样不对吗？（2）可是按照你的这种，第一年收益现值为x，怎么是x(1+8%)=8？
1)你的计算方法对的，你是把每年的收益都折算成终值，然后把25万也折算成终值，进行比较。这样不会出现负指数了。
1)你的计算方法对的，你是把每年的收益都折算成终值，然后把25万也折算成终值，进行比较。这样不会出现负指数了。2)第一年收益8万，它的现值是x，8万和现值的关系就是上述的公式所表示的。