应该是任何收敛数列都有收敛的子烈吧,而且所有子烈的极限相等.y=(-1)^n奇数列和偶数列分别收敛与-1和1,但二者不等,整个数列就不收敛.

　　原话是这样的"任何数列都存在单调子列",还有这个子列怎么理解啊?是一定要是无限次项吗?这句话放在An=(-1)^n中还成立吗,最好帮忙解释一下,初学有点儿糊涂了

　　任何数列是存在单调（包括单调递增、单调递减和常数）的子列的，但是不一定存在收敛的子列，单调和收敛不是一个概念。像An=(-1)^n，奇数子列和偶数子列分别是常数-1和1，都是单调的；An=2^n本身就是单调递增的，所以他的任何一个子列都单调递增。子列肯定是无穷项

　　像偶数项都为常数1,是不是可以说所有偶数项构成的子列是单调的啊,也就是问常数也可以说是单调的吗?数学分析没学好,麻烦了!

　　单调不一定非要增加或是减少。常数列也是单调的。从函数的角度考虑，如果f'(x)>=0，也即f(x)的倒数非负，则f(x)是单调不减的，也即单调的。