根据地球上两个地点的经度和纬度,如何获得这两点的球面距离或直线距离?有无定理公式?根据地球上两个地点的经度和纬度,如何获得这两点的球面距离或直线距离?有无定理公式?假设前提是

　　根据地球上两个地点的经度和纬度,如何获得这两点的球面距离或直线距离?有无定理公式?

　　根据地球上两个地点的经度和纬度,如何获得这两点的球面距离或直线距离?

　　有无定理公式?

　　假设前提是两个地点均在地表面的零海拔,且地球为理想球体.

　　假设A点的经度、纬度分别为λA和ΦA,B点的经度、纬度分别为λB和ΦB,d为距离.

　　D=arccos((sin北纬A×sin北纬B)＋(cos北纬A×cos北纬B×cosAB两地经度差绝对值))×地球平均半径

　　=6371.004×cos-1[sinΦAsinΦB十cosΦAcosΦBcos(λB—λA)]

　　其中地球平均半径为6371.004km,D的单位为km

　　-------------------------------------------------------

　　至于网上流传的以下公式,经推导验证都是错误的.

　　D＝111.12×cos{1/[sinΦAsinΦB十cosΦAcosΦBcos(λB—λA)]}

　　D＝111.12×cos-1[sinΦAsinΦB十cosΦAcosΦBcos(λB—λA)]

　　D=arccos(sin北纬A×sin北纬B＋cos北纬A×cos北纬B×cosAB两地经度差绝对值)÷360×2PI×6371

　　验证条件：

　　纬度只差1度时的距离为

　　D1=地球经线或赤道周长÷360

　　=6371.004×2×3.1415926536÷360

　　=111.19499645809008km

　　约111.2千米.