这里的should在虚拟条件句中用以加强假设语气,用"should+do"指将来的情况,当"万一(会)"讲,这句话if省略,should作为情态助动词提前了,所以比较难懂.

　　原句应该是：Itisunderstoodthathercloestadvisorwilltakeoveraspresidentifsheshouldresignearly.

　　意思是：一旦她提前辞职,她最亲密的顾问就会接替她成为总裁,这也是可以理解的.

　　类似例句：①Shoulditraintomorrow,Ishould/wouldstayathome.万一明天下雨的话,我就待在家里.

　　②Pleasecallmeshouldyouneedmyhelp.万一需要我帮助的话,请给我打电话.(此句中shouldneed可用need代替.)

　　希望我的讲解能帮到你.