【若函数f(x²-1)的定义域为[-1,2],那么-查字典问答网
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  【若函数f(x²-1)的定义域为[-1,2],那么函数f(√x)中的x的取值范围是x∈[-1,2]→x²-1∈[-1,3],∴√x∈[-1,3]→x∈[0,9].不明白x²-1∈[-1,3],怎么就√x∈[-1,3],然后得到x∈[0,9]有点混,是不是f(x²】

  若函数f(x²-1)的定义域为[-1,2],那么函数f(√x)中的x的取值范围是

  x∈[-1,2]→x²-1∈[-1,3],∴√x∈[-1,3]→x∈[0,9].不明白x²-1∈[-1,3],怎么就√x∈[-1,3],然后得到x∈[0,9]

  有点混,是不是f(x²-1)和f(√x)的解析式是相同的,值域相同,只是那个作为x的那个整体(x²-1,√x)不同,所以要求那个整体里面x的定义域

3回答
2020-02-10 12:24
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柏森

  x∈[-1,2]已知

  →x²∈[0,4]平方

  →x²-1∈[-1,3]减去1

  即括号里的整体的取值范围是[-1,3]

  ∴√x∈[-1,3]整体范围是[-1,3]

  即:√x∈[0,3],√x>=0

  ∴x∈[0,9]两边平方

2020-02-10 12:25:38
唐雪梅

  自变量为什么不是x²-1,题意不是这样的吗

2020-02-10 12:26:38
柏森

  自变量始终是x那个是f(x)中自变量x的取值范围[-1,3]

2020-02-10 12:27:19

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