高三文数一道导数题设a为实数,函数f(x)=x^3+ax²+x+1a∈R（1）求f(x)的单调区间我想问,求导之后的f'(x)是一个二次函数,应该令f'(x)=0算出极值点再划分区间可是答案上求导之后第一步就是分类

　　高三文数一道导数题

　　设a为实数,函数f(x)=x^3+ax²+x+1a∈R

　　（1）求f(x)的单调区间

　　我想问,求导之后的f'(x)是一个二次函数,应该令f'(x)=0算出极值点再划分区间

　　可是答案上求导之后第一步就是分类讨论,分为：△≤0；和△＞0的情况,这里我实在看不懂是什么意思,