来自韩云的问题
高数利用中值定理证明不等式1-1/x＜lnx＜x-1（1＜x）请问怎么解.
高数利用中值定理证明不等式
1-1/x＜lnx＜x-1（1＜x）
请问怎么解.
1回答
2020-02-10 16:07
我要回答
请先登录
陈凌钧
证明：
令f(x)=lnx(x>1)
lnx=lnx-ln1=f'(1+θx)(x-1)=(x-1)/(1+θx),θ∈(0,1)...拉格朗日中值定理
∴1+θx∈(1,1+x)
∴1-1/x
2020-02-10 16:08:39