伯努利-欧拉关于装错信封的问题是否已有人解决了?若已有人解决-查字典问答网
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  伯努利-欧拉关于装错信封的问题是否已有人解决了?若已有人解决,答案是什么?这个问题是《100个著名初等数学问题》中的第06题:伯努利-欧拉关于装错信封的问题(TheBernoulli-EulerProblem

  伯努利-欧拉关于装错信封的问题是否已有人解决了?若已有人解决,答案是什么?

  这个问题是《100个著名初等数学问题》中的第06题:伯努利-欧拉关于装错信封的问题(TheBernoulli-EulerProblemoftheMisaddressedletters):求n个元素的排列,要求在排列中没有一个元素处于它应当占有的位置。

  这个问题也可以换一种叙述为:编号为1到n的n个球放入编号为1到n的n个筐子中,每个筐子放一个球,求每个球的编号与放入的筐子的编号不同的放法种数。

1回答
2020-02-11 09:11
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崔民秀

  这是一道普通高中数学题,答案应为:n!(1-1/2!+1/3!-1/4!+1/5!...+(-1)的n-1方/!),大部分初等数论书都有记载。楼上的答案是错误的,因为他考虑的问题相当于重复排列问题,另外《100个著名初等数学问题》中应该就有解答,我这里有这本书的电子档,还有该书本身。

2020-02-11 09:15:28

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